隐函数求导的难题,求助各位大神。。。
1、两边取对数，得 ylnx=xlny 两边对x求导，得； ylnx+y/x=lny+xy/y 解得：y=（lny-y/x）/（lnx-x/y）当我们用表示因变量y，x表示自变量。隐函数表示不显示告诉Y =（X代数式）这样的结构。
2、这两个是一回事，都是正确的，一般把记号f/x的简记fx，然而注意有时fx和ux的意义不同，因此这两个记号不能相互替换使用。
3、dy/dx 表示y是x的函数，x的变化，引起y的变化，变化的比值就是导数，就是斜率。我们平时碰到的函数大多是显函数（explicit function），就是可以解出y，用x来表示y。
4、要解决这个难题 ，开头来说明白Y是X的函数。那对y求导其实是对一个关于X的函数求导由于y一个复合函数。y的平方就是y复合函数外的复合函数。
5、由于y的函数对x求导，y影响是中间变量，依据求导公式先对y求导，接着乘y。举例说明：方程e^y+xy-e=0，y关于x的函数，方程两边对x求导，e^y对x的导数就是e^y，先对y求导，接着乘y，也就是e^y×y。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。
6、关于隐函数求导的难题 例1。已知方程ycosx=asin3x能确定一个函数y=f（x），求dy/dx.解：移项得F（x，y）=ycosx-asin3x=0，这就是所谓的”恒等式“。
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
1、两个变量，也就是一维向量方程决定的隐函数求导。你可以把x，看做自变量，y，看做因变量。即y是关于x的函数：y=f（x）。接着两边同时对x求导，x求导就是1，y求导就是y导数。xy可以看做f（x）x，也就是函数乘积的导数运算。因此我这里只解答第一小题作为例子。
2、为了求解方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数dy/dx，可以采用两种技巧。开门见山说，使用技巧一。对原方程两边同时对x求导，得到y+xy=ex+y。整理后得到（x-1）y=ex-y，从而得到dy/dx=y=（ex-y）/（x-1）。接下来要讲，采用技巧二。构建函数F（x，y）=0，根据隐函数求导公式dy/dx=-Fx/Fy。
3、已知隐函数XY=e（X+Y）次方，求dy。x y = e^（x+y）。求导：y + x * y = e^（x+y） * （1 + y）。即： y + x * y = x y * （1 + y）。解得： y = （xy – y） / （x – xy）。dy = [（xy – y） / （x – xy）] * dx。
4、隐函数的两边对X求导是表示等式恒成立的，即等号两边是相同的函数，那么等号两边的关于x的导数当然也就必然相同。因此可以两边求导，等式仍然要成立，指的是等号的两边。在某一变化经过中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值对应，y就是x的函数。
5、对于函数xy=e^（x+y），我们可以通过对方程两边同时求导来求解隐函数导数dy/dx。具体步骤如下：开门见山说，对方程xy=e^（x+y）两边同时对x求导。
求隐函数的导数例题比如y=1+xe^y,隐函数是什么,举例子说明一下!_百度…
1、由于这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。
2、如果方程F（x，y）=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化经过中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）即显函数来表示。F（x，y）=0即隐函数是相对于显函数来说的。
3、接下来求y的二阶导数y，即对y求导，得到y=（e^y*y+e^y*y）/（2-y）。进一步简化，得到y=（2e^y）e^y/（2-y），最终化简得到y=2e^2y/（2-y）。通过上述推导，可以得出由方程y-1=xe^y所确定的隐函数的二阶导数y=2e^2y/（2-y）。
4、解：∵y=1-xe^y ==dy=-e^ydx-xe^ydy ==（1+xe^y）dy=-e^ydx ∴dy/dx=-e^y/（1+xe^y。
隐函数求导详细例题
设方程 \（ P（x， y） = 0 \） 确定 \（ y \） 为 \（ x \） 的函数，并且该函数可导，可以利用复合函数求导法则求出隐函数 \（ y \） 对 \（ x \） 的导数。例题：方程 \（ x^2 + y^2 – r^2 = 0 \） 确定了一个以 \（ x \） 为自变量，以 \（ y \） 为因变量的函数。
设方程P（x，y）=0确定y是x的函数，并且可导，可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数。
隐函数y=tan（x+y）的导数为-1-1/y。
-05-13 高数题，隐函数求导。要详细步骤 2018-04-10 高等数学 隐函数求导难题 2016-03-06 〈高等数学〉第5题。请用隐函数求导法则。求详细经过。
对于隐函数求导的技巧是：其求导技巧与显函数求导技巧是一样的，不同的地方是遇y变量求导后需要附加y。
隐函数求导怎么做?
1、技巧①：先将隐函数转换为显函数，接着利用显函数求导法求导。技巧②：对隐函数的两边同时关于 x 求导，注意将 y 视为 x 的函数。技巧③：利用一阶微分形式不变的性质，分别对 x 和 y 求导，再通过移项得到 y 的值。
2、- 技巧①：先将隐函数转换为显函数，接着利用显函数的求导法则求导。- 技巧②：对隐函数的左右两边同时对x求导，注意将y视为x的函数。- 技巧③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得y的值。
3、隐函数求导的基本公式是：若隐函数 F（x， y） = 0，则有 dy/dx = -Fx/Fy。
4、在进修隐函数求导之前，开头来说来了解一下这两句话。一个二元函数对应一个二元方程。二元方程决定一元隐函数。开头来说我们先看隐函数的一阶导怎么求。隐函数的二阶导。聊了这么多，隐函数的一阶导：如下图所示。隐函数的二阶导为：如下图所示。
隐函数怎么求导
1、隐函数求导的基本公式是：若隐函数 F（x， y） = 0，则有 dy/dx = -Fx/Fy。
2、技巧1：开头来说将隐函数转换为显函数，接着应用显函数的求导法则进行求导。技巧2：对隐函数的左右两边关于x求导，注意将y视为x的函数。技巧3：利用一阶微分形式不变的性质，分别对x和y求导，并通过移项得到所需的导数。
3、在进修隐函数求导之前，开头来说来了解一下这两句话。一个二元函数对应一个二元方程。二元方程决定一元隐函数。开头来说我们先看隐函数的一阶导怎么求。隐函数的二阶导。聊了这么多，隐函数的一阶导：如下图所示。隐函数的二阶导为：如下图所示。
4、隐函数的求导经过如下：开头来说明确隐函数形式：假设隐函数形式为 F = 0。
